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Capital Asset Pricing Model (CAPM) and Assumptions Explained

Qu’est-ce que le modèle de tarification des immobilisations ?

Le Capital Asset Pricing Model (CAPM) décrit la relation entre le risque systématique, ou les périls généraux de l’investissement, et retour attendu pour les actifs, en particulier les actions. CAPM a évolué comme un moyen de mesurer ce risque systématique. Il est largement utilisé dans la finance pour la tarification risquée titres et générer des rendements attendus pour les actifs, compte tenu du risque de ces actifs et coût du capital.

Modèle de tarification des immobilisations – CAPM

Comprendre le modèle de tarification des immobilisations (CAPM)

La formule de calcul du rendement attendu d’un actif compte tenu de son risque est la suivante :













E


R

je


=


R

F


+


b

je


(

E


R

m





R

F


)














où:














E


R

je


=

retour attendu sur investissement















R

F


=

taux sans risque















b

je


=

bêta de l’investissement














(

E


R

m





R

F


)

=

prime de risque de marché





\begin{aligné} &ER_i = R_f + \beta_i ( ER_m – R_f ) \\ &\textbf{où :} \\ &ER_i = \text{rendement attendu de l’investissement} \\ &R_f = \text{taux sans risque} \ \ &\beta_i = \text{beta de l’investissement} \\ &(ER_m – R_f) = \text{prime de risque de marché} \\ \end{aligné}


ERje=RF+bje(ERmRF)où:ERje=retour attendu sur investissementRF=taux sans risquebje=bêta de l’investissement(ERmRF)=prime de risque de marché

Les investisseurs s’attendent à être indemnisés pour le risque et la la valeur temporelle de l’argent. La taux sans risque dans la formule CAPM représente la valeur temporelle de l’argent. Les autres composantes de la formule CAPM tiennent compte de la prise de risque supplémentaire par l’investisseur.

La bêta d’un investissement potentiel est une mesure du risque que l’investissement ajoutera à un portefeuille qui ressemble au marché. Si une action est plus risquée que le marché, elle aura un bêta supérieur à un. Si une action a un bêta inférieur à un, la formule suppose qu’elle réduira le risque d’un portefeuille.

Le bêta d’une action est ensuite multiplié par le prime de risque de marché, qui est le rendement attendu du marché au-dessus du taux sans risque. La taux sans risque est ensuite ajouté au produit du bêta de l’action et de la prime de risque du marché. Le résultat devrait donner à l’investisseur la retour exigé ou taux de remise ils peuvent utiliser pour trouver la valeur d’un actif.

L’objectif de la formule CAPM est d’évaluer si une action est correctement évaluée lorsque son risque et la valeur temporelle de l’argent sont comparés à son rendement attendu. En d’autres termes, il est possible, en connaissant les différentes parties du CAPM, d’évaluer si le prix actuel d’une action est compatible avec son rendement probable.

Par exemple, imaginons qu’un investisseur envisage aujourd’hui une action évaluée à 100 $ par action qui verse un dividende annuel de 3 %. Le titre a un bêta par rapport au marché de 1,3, ce qui signifie qu’il est plus risqué qu’un portefeuille de marché. Supposons également que le taux sans risque est de 3 % et que cet investisseur s’attend à ce que la valeur du marché augmente de 8 % par an.

Le rendement attendu de l’action basé sur la formule CAPM est de 9,5 % :













9.5

%

=

3

%

+

1.3

×

(

8

%



3

%

)





\begin{aligné} &9.5\% = 3\% + 1.3 \times ( 8\% – 3\% ) \\ \end{aligné}


9,5 %=3%+1.3×(8%3%)

Le rendement attendu de la formule CAPM est utilisé pour actualiser les dividendes attendus et l’appréciation du capital de l’action sur la période de détention attendue. Si la valeur actualisée de ces flux de trésorerie futurs est égale à 100 $, la formule CAPM indique que l’action est équitablement évaluée par rapport au risque.

Problèmes avec le CAPM

Il y a plusieurs hypothèses derrière la formule CAPM qui se sont avérées ne pas tenir dans la réalité. La théorie financière moderne repose sur deux hypothèses : premièrement, les marchés des valeurs mobilières sont très compétitifs et efficaces (c’est-à-dire que les informations pertinentes sur les sociétés sont rapidement et universellement distribuées et absorbées) et deuxièmement, ces marchés sont dominés par des investisseurs rationnels et averses au risque, qui cherchent à maximiser la satisfaction des retours sur leurs investissements.

En conséquence, il n’est pas tout à fait clair si CAPM fonctionne. Le gros point d’achoppement est la version bêta. Lorsque les professeurs Eugene Fama et Kenneth French ont examiné le rendement des actions à la Bourse de New York, le Bourse américaineet Nasdaq, ils ont constaté que les différences de bêta sur une longue période n’expliquaient pas la performance des différentes actions. La relation linéaire entre le bêta et les rendements des actions individuelles se décompose également sur des périodes plus courtes. Ces résultats semblent suggérer que CAPM peut être erroné.

Malgré ces problèmes, la formule CAPM est encore largement utilisée car elle est simple et permet de comparer facilement les alternatives d’investissement.

L’inclusion du bêta dans la formule suppose que le risque peut être mesuré par le cours d’une action volatilité. Cependant, les mouvements de prix dans les deux sens ne sont pas aussi risqués. La période rétrospective pour déterminer la volatilité d’une action n’est pas standard car les rendements (et le risque) des actions ne sont pas normalement distribué.

Le CAPM suppose également que le taux sans risque restera constant sur la période d’actualisation. Supposons, dans l’exemple précédent, que le taux d’intérêt sur les bons du Trésor américain atteigne 5 % ou 6 % au cours de la période de détention de 10 ans. Une augmentation du taux sans risque augmente également le coût du capital utilisé dans l’investissement et pourrait donner l’impression que l’action surévalué.

Le portefeuille de marché utilisé pour trouver la prime de risque du marché n’est qu’une valeur théorique et n’est pas un actif qui peut être acheté ou investi comme alternative à l’action. La plupart du temps, les investisseurs utiliseront un indice boursier majeur, comme le S&P 500, pour se substituer au marché, ce qui est une comparaison imparfaite.

La critique la plus sérieuse du CAPM est l’hypothèse que les flux de trésorerie futurs peuvent être estimés pour le processus d’actualisation. Si un investisseur pouvait estimer le rendement futur d’une action avec un haut niveau de précision, le CAPM ne serait pas nécessaire.

Le CAPM et la frontière efficace

L’utilisation du CAPM pour construire un portefeuille est censée aider un investisseur à gérer son risque. Si un investisseur pouvait utiliser le CAPM pour optimiser parfaitement le rendement d’un portefeuille par rapport au risque, il existerait sur une courbe appelée le frontière efficientecomme le montre le graphique suivant.

Image par Julie Bang © Investopedia 2022


Le graphique montre comment des rendements attendus plus élevés (axe y) nécessitent un risque attendu plus élevé (axe x). Théorie moderne du portefeuille (MPT) suggère qu’à partir du taux sans risque, le rendement attendu d’un portefeuille augmente à mesure que le risque augmente. Tout portefeuille qui correspond à la Ligne du marché des capitaux (CML) est meilleur que n’importe quel portefeuille possible à droite de cette ligne, mais à un moment donné, un portefeuille théorique peut être construit sur le CML avec le meilleur rendement pour le montant de risque pris.

La CML et la frontière efficiente peuvent être difficiles à définir, mais elles illustrent un concept important pour les investisseurs : il existe un compromis entre un rendement accru et un risque accru. Parce qu’il n’est pas possible de construire parfaitement un portefeuille qui correspond à la CML, il est plus courant pour les investisseurs de prendre trop de risques alors qu’ils recherchent un rendement supplémentaire.

Dans le graphique suivant, vous pouvez voir deux portefeuilles qui ont été construits pour s’adapter le long de la frontière efficiente. Le portefeuille A devrait générer un rendement de 8 % par an et a un rendement de 10 % écart-type ou le niveau de risque. Le portefeuille B devrait générer un rendement de 10 % par an, mais son écart type est de 16 %. Le risque du portefeuille B a augmenté plus vite que ses rendements attendus.

Image par Julie Bang © Investopedia 2022


La frontière efficiente suppose les mêmes choses que le CAPM et ne peut être calculée qu’en théorie. Si un portefeuille existait à la frontière efficiente, il fournirait le rendement maximal pour son niveau de risque. Cependant, il est impossible de savoir si un portefeuille existe sur la frontière efficiente car les rendements futurs ne peuvent pas être prédits.

Ce compromis entre risque et rendement s’applique au CAPM et le graphique de la frontière efficace peut être réorganisé pour illustrer le compromis pour les actifs individuels. Dans le tableau suivant, vous pouvez voir que le CML est maintenant appelé le Ligne de marché de la sécurité (SML). Au lieu du risque attendu sur l’axe des x, le bêta du titre est utilisé. Comme vous pouvez le voir sur l’illustration, lorsque le bêta augmente de 1 à 2, le rendement attendu augmente également.

Image par Julie Bang © Investopedia 2022


Le CAPM et le SML établissent un lien entre le bêta d’une action et son risque attendu. Le bêta est déterminé par une analyse statistique des rendements individuels quotidiens du cours des actions par rapport aux rendements quotidiens du marché sur la même période précisément. Un bêta plus élevé signifie plus de risque, mais un portefeuille d’actions à bêta élevé pourrait exister quelque part sur la CML où le compromis est acceptable, sinon l’idéal théorique.

La valeur de ces deux modèles est diminuée par des hypothèses sur le bêta et les acteurs du marché qui ne sont pas vraies sur les marchés réels. Par exemple, le bêta ne tient pas compte du degré de risque relatif d’une action qui est plus volatile que le marché avec une fréquence élevée de chocs baissiers par rapport à une autre action avec un bêta tout aussi élevé qui ne connaît pas le même type de mouvements de prix à la baisse. .

Valeur pratique du CAPM

Compte tenu des critiques du CAPM et des hypothèses sous-jacentes à son utilisation dans la construction de portefeuille, il pourrait être difficile de voir comment il pourrait être utile. Cependant, l’utilisation du CAPM comme outil pour évaluer le caractère raisonnable des attentes futures ou pour effectuer des comparaisons peut encore avoir une certaine valeur.

Imaginez un conseiller qui a proposé d’ajouter une action à un portefeuille avec un prix de l’action de 100 $. Le conseiller utilise le CAPM pour justifier le prix avec un taux d’actualisation de 13%. Le gestionnaire de placements du conseiller peut prendre ces informations et les comparer avec les performances passées de la société et de ses pairs pour voir si un rendement de 13 % est une attente raisonnable.

Supposons dans cet exemple que la performance du groupe de pairs au cours des dernières années était légèrement supérieure à 10 % alors que cette action avait constamment sous-performé, avec des rendements de 9 %. Le gestionnaire de placements ne devrait pas suivre la recommandation du conseiller sans justifier l’augmentation du rendement attendu.

Un investisseur peut également utiliser les concepts du CAPM et de la frontière efficace pour évaluer la performance de son portefeuille ou de ses actions individuelles par rapport au reste du marché. Par exemple, supposons que le portefeuille d’un investisseur a rapporté 10 % par an au cours des trois dernières années avec un écart type des rendements (risque) de 10 %. Cependant, les moyennes du marché ont rapporté 10% au cours des trois dernières années avec un risque de 8%.

L’investisseur pourrait utiliser cette observation pour réévaluer la façon dont son portefeuille est construit et quels avoirs peuvent ne pas être sur le SML. Cela pourrait expliquer pourquoi le portefeuille de l’investisseur se situe à droite de la CML. Si les avoirs qui ralentissent les rendements ou ont augmenté le risque du portefeuille de manière disproportionnée peuvent être identifiés, l’investisseur peut apporter des modifications pour améliorer les rendements. Sans surprise, CAPM a contribué à l’augmentation de l’utilisation de indexageou constituer un portefeuille d’actions pour imiter un marché ou une classe d’actifs en particulier, en réticent au risque investisseurs. Cela est largement dû au message de CAPM selon lequel il n’est possible d’obtenir des rendements supérieurs à ceux du marché dans son ensemble qu’en prenant un risque plus élevé (bêta).

L’essentiel

Le CAPM utilise les principes de la théorie moderne du portefeuille pour déterminer si un titre est évalué à sa juste valeur. Il repose sur des hypothèses sur les comportements des investisseurs, les distributions de risque et de rendement et les fondamentaux du marché qui ne correspondent pas à la réalité. Cependant, les concepts sous-jacents du CAPM et la frontière efficiente associée peuvent aider les investisseurs à comprendre la relation entre le risque attendu et la récompense alors qu’ils s’efforcent de prendre de meilleures décisions concernant l’ajout de titres à un portefeuille.

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